Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38127

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( 

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.


A.
A( 2 ;4 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 2 ;4 ); B(-4;4); C( -2;-6)
B.
A( 1 ;2 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -2;-6)
C.
A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2;2) hoặc A( 2 ;4); B(-2;2); C( -1;-5)
D.
A( 4 ; 6 ); B( -1;-5); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -1;-5)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi M( a; -a - 3) ∈ d2 => A(-2a - 1 ;2a + 7)

Do: A ∈ d1 <=> a = - \frac{3}{2} => A (2;4), M(- \frac{3}{2} ; - \frac{3}{2} ).

Phương trình BC qua M và vuông góc với IM => BC : 7x + y + 12 = 0

Gọi B(b;-7b - 12) => C(-3 - b;7b + 9)

Ta có: IA = IB <=> \left [ \begin{matrix} b=-1& \\ b=-2 \end{matrix}

Với b = -1 => B( -1 ;-5); C( -2 ; 2)

Với b = -2 => B( -2 ;2); C( -1; -5)

Vậy A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2; 2) hoặc A( 2 ;4 ); B(-2; 2); C( -1;-5)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết