Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 6645

Giải phương trình:   log2(x2 + x + 1) + log2(x2 – x + 1) = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

Giải phương trình: log2(x2 + x + 1) + log

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:   log2(x2 + x + 1) + log2(x2 – x + 1) = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)


A.
\begin{bmatrix} x=0\\x=1 \end{bmatrix}
B.
\begin{bmatrix} x=0\\x=-1 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} x=0\\x=1 \\x=-1 \end{bmatrix}
D.
\begin{bmatrix} x=1\\x=-1 \end{bmatrix}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

PT <=> log2(x2 + x + 1)(x2 – x + 1) = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

<=> log2[(x2 + 1) + x][(x2 + 1)-x] = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

<=> log2[(x2+ 1)2 – x2] = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

<=> log2(x4 + 2x2 + 1 – x2) = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

<=> log2(x4 + x2 + 1) = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

<=> 0 =  log2(x4 – x2 + 1) <=> x4 – x2 + 1 =2o <=> x4 – x2 = 0 <=> x2(x2 – 1) = 0.

<=>\begin{bmatrix} x=0\\x=1 \\x=-1 \end{bmatrix}

Vậy phương trình có nghiệm là:\begin{bmatrix} x=0\\x=1 \\x=-1 \end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết