Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 13585

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;frac{3}{2}) và đỉnh C thuộc đường thẳng d: x-2y-1=0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3;2), tâ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;frac{3}{2}) và đỉnh C thuộc đường thẳng d: x-2y-1=0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C


A.
left{begin{matrix} B(-1;2)\ C(3;1) end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix} B(frac{9}{5};frac{17}{5})\C(frac{1}{5};-frac{2}{5}) end{matrix}right.
B.
left{begin{matrix} B(1;2)\ C(3;-1) end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix} B(frac{9}{5};frac{17}{5})\C(frac{1}{5};frac{2}{5}) end{matrix}right.
C.
left{begin{matrix} B(-1;2)\ C(3;2) end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix} B(frac{9}{5};frac{17}{5})\C(frac{1}{5};-frac{1}{5}) end{matrix}right.
D.
left{begin{matrix} B(1;2)\ C(3;-2) end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix} B(-frac{9}{5};frac{17}{5})\C(frac{1}{5};-frac{1}{5}) end{matrix}right.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Tam giác ABC vuông tại A nên I là trung điểm của BC

Cin d =>C(2t+1;t); I là trung điểm BC =>B(1-2t;3-t)

underset{AB}{rightarrow}=(-2-2t;1-t);underset{AC}{rightarrow}=(2t-2;t-2)

ABperpAC <=>underset{AB}{rightarrow}.underset{AC}{rightarrow}=0

<=>(-2-2t).(2t-2)+(1-t).(t-2)=0 <=>begin{bmatrix} t=1\t=-frac{2}{5} end{bmatrix}

+ Với t=1 =>B(-1;2) và C(3;1)

+ Với t=-frac{2}{5} =>B(frac{9}{5};frac{17}{5}) và C(frac{1}{5};-frac{2}{5})

Vậy left{begin{matrix} B(-1;2)\ C(3;1) end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix} B(frac{9}{5};frac{17}{5})\C(frac{1}{5};-frac{2}{5}) end{matrix}right.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết