Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 2092

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 ,  (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : \frac{x-1}{}1  =  \frac{y-2}{1}  =  \frac{z-1}{2}. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x– 2y +

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 ,  (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : \frac{x-1}{}1  =  \frac{y-2}{1}  =  \frac{z-1}{2}. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.


A.
(R) : 2x - z = 0
B.
(R) : 2x - y - z = 0
C.
(R) : 2x + z = 0
D.
(R) : 2x + y + z = 0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có \overrightarrow{n_{P}} (1; -2; 1), \overrightarrow{n_{Q}} (1; 2; -2) lần lượt là VTPT của (P) và (Q). Từ giả thiết ta suy ra (R) có cặp vectơ chỉ phương là :

 \overrightarrow{u} = [ \overrightarrow{n_{P}},\overrightarrow{n_{Q}} ] = (2; 3; 4) và \overrightarrow{u_{d}} (1; 1; 2). Do đó VTPT của (R) là 

  \overrightarrow{n_{R}} = [ \overrightarrow{u},\overrightarrow{u_{d}} ] = (2; 0; -1). Ta chọn điểm M nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Cho xM = 0, khi đó thay vào phương trình của (P) và (Q) ta tìm được : yM =  -2, zM = 0. Do đó M(0; -2; 0).

Vậy (R) : 2x - z = 0

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết