Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6809

Cho A(1;0;-2) và B(3;1;0) và đường thẳng d:\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{x+1}{1} .Tìm tọa độ điểm M thuộc d saoc cho diện tích tam giác ABM bằng \frac{\sqrt{5}}{2}.

Cho A(1;0;-2) và B(3;1;0) và đường thẳng d:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho A(1;0;-2) và B(3;1;0) và đường thẳng d:\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{x+1}{1} .Tìm tọa độ điểm M thuộc d saoc cho diện tích tam giác ABM bằng \frac{\sqrt{5}}{2}.


A.
M(- 2,2,0); M( 5/3 ,1/3 , -1/3  ).
B.
M(2,- 2,0); M( 5/3 ,1/3 , -1/3  ).
C.
M(2,1,0); M( 5/3 ,1/3 , -1/3  ).
D.
M(2,2,0); M( 5/3 ,1/3 , 1/3  ).
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi M(t + 1,2t -1, t -1) →\overrightarrow{AM} = (t,2t – 1, t + 1),\overrightarrow{AB} = (2,1,2)

S = \frac{1}{2}|[ \overrightarrow{AM} .\overrightarrow{AB} ]| → |[ \overrightarrow{AM} .\overrightarrow{AB}  ]| = √5

[\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{AB}  ] = (3t -3, 2, -3t + 2)  → Khi đó ta có:

3t2 – 5t + 2 = 0   → \begin{bmatrix}t=1\\t=\frac{2}{3}\end{bmatrix}

Vậy M(2,1,0); M( 5/3 ,1/3 , -1/3  ).

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết