Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 6816

Giải phương trình sau: 1 + 4cosxcos3x = tan5x

Giải phương trình sau: 1 + 4cosxcos3x = tan5x

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình sau: 1 + 4cosxcos3x = tan5x


A.
\begin{bmatrix}x=-k\frac{\pi }{5}\\x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3}\\x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\end{bmatrix}
B.
\begin{bmatrix}x=k\frac{\pi }{5}\\x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3}\\x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix}x=k\frac{\pi }{5}\\x=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\end{bmatrix}
D.
\begin{bmatrix}x=k\frac{\pi }{5}\\x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\end{bmatrix}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình đã cho tương đương với : 1 + 2cos4x + 2cos2x = tan5x ⇔\frac{sin5x}{sinx}  = \frac{sin5x}{cos5x}⇔\begin{bmatrix}sin5x=0\\cos5x=sinx=cos(\frac{\pi }{2}-x)\end{bmatrix}  

⇔\begin{bmatrix}x=k\frac{\pi }{5}\\x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3}\\x=-\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết