Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 65500

  1. Giải phương trình 4^{x}-3.10^{x}+2.25^{x}=0 2. Giải bất phương trình log_{3}(x^{2}+2x)\leq 1

1. Giải phương trình  2. Giải bất phương trình 

Câu hỏi

Nhận biết

 

1. Giải phương trình 4^{x}-3.10^{x}+2.25^{x}=0

2. Giải bất phương trình log_{3}(x^{2}+2x)\leq 1


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

1. Giải phương trình 

 4^{x}-3.10^{x}+2.25^{x}=0 \Leftrightarrow (\frac{2}{5})^{2x}-3.(\frac{2}{5}^{x})+2=0

Đặt t=(\frac{2}{5})^{x}; t> 0 phương trình trở thành  t^{2}-3t+2=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} t=1 & \\ t=2 & \end{matrix}

* t=1\Rightarrow (\frac{2}{5})^{x}=1\Leftrightarrow x=0

* t=2\Rightarrow (\frac{2}{5})^{x}=2\Leftrightarrow x=log_{\frac{2}{5}}2

2. Giải bất phương trình 

log_{3}(x^{2})+2x\leq 1; DK:x^{2} +2x>0\Leftrightarrow [\begin{matrix} x>0 & \\ x<-2 & \end{matrix}; log_{3}(x^{2}+2x)\leq 1\Leftrightarrow x^{2}+2x\leq 3\Leftrightarrow -3\leq x\leq 1

Kết hợp với điều kiện : Nghiệm của bất phương trình là [\begin{matrix} -3\leq x< 2 & \\ 0< x\leq 1 & \end{matrix}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết