Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35802

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G( \frac{4}{3} ;1), trung điểm BC là M(1;1); phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là: 2x + y - 7 = 0.Tìm tọa độ A, B, C.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G(

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G( \frac{4}{3} ;1), trung điểm BC là M(1;1); phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là: 2x + y - 7 = 0.Tìm tọa độ A, B, C.


A.
A(2;1); B(\frac{12}{5};-\frac{11}{5}); C(3;1)
B.
A(2;1); B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})
C.
A(-2;1); B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})
D.
A(2;-1); B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có A(2;1), B ε BH => B(b;7 - 2b)

M là trung điểm của BC => C(2 - b;2b - 5)

\overrightarrow{AC} = (-b;2b - 6); BH ⊥ AC

\overrightarrow{}{U_{BH}}\overrightarrow{AC} = 0 =>  b = \frac{12}{5} =>  B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết