Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 13518

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC  cân tại  A có đỉnh A(−1; 4) và các đỉnh B, C  thuộc đường thẳng Δ : x − y − 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giácABC cân tại &

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC  cân tại  A có đỉnh A(−1; 4) và các đỉnh B, C  thuộc đường thẳng Δ : x − y − 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18


A.
B(frac{11}{2} ; frac{3}{2}), C(frac{3}{2} ; frac{5}{2}) hoặc B(frac{3}{2} ; frac{5}{2}), C(frac{11}{2} ; frac{3}{2})
B.
B(frac{11}{2} ; frac{3}{2}), C(frac{3}{2} ; -frac{5}{2}) hoặc B(frac{3}{2} ; -frac{5}{2}), C(frac{11}{2} ; frac{3}{2})
C.
B(frac{11}{2} ; frac{3}{2}), C(-frac{3}{2} ; -frac{5}{2}) hoặc B(-frac{3}{2} ; -frac{5}{2}), C(frac{11}{2} ; frac{3}{2})
D.
B(frac{11}{2} ; -frac{3}{2}), C(frac{3}{2} ; -frac{5}{2}) hoặc B(frac{3}{2} ; -frac{5}{2}), C(frac{11}{2} ; -frac{3}{2})
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi H là hình chiếu của A trên ∆, suy ra H là trung điểm BC.

AH = d(A , BC) = frac{9}{sqrt{2}} ; BC = frac{2S_{Delta ABC}}{AH} = 4√2

AB = AC = sqrt{AH^{2}+frac{BC^{2}}{4}} = sqrt{frac{97}{2}}

Tọa độ B và C là nghiệm của hệ: left{begin{matrix} (x+1)^{2}+(y-4)^{2}=frac{97}{2}\ x-y-4=0 end{matrix}right.

Giải hệ ta được: (x ; y) = (frac{11}{2} ; frac{3}{2}) hoặc (x ; y) = (frac{3}{2} ; -frac{5}{2})

Vậy: B(frac{11}{2} ; frac{3}{2}), C(frac{3}{2} ; -frac{5}{2}) hoặc B(frac{3}{2} ; -frac{5}{2}), C(frac{11}{2} ; frac{3}{2})

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết