Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35819

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E):

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 


A.
B( -\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( -\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})
B.
B( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C(-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5})
C.
B(\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có tâm I(−1;0) bán kính IA = 2 . 

(C) có phương trình x2 + y2 + 2x −3 = 0

B, C ε (E); B, C ε (C) tọa độ (x; y) của B, C thỏa mãn hệ \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2x-3=0 & \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{x^{2}}{4}=1 & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=\frac{4\sqrt{6}}{5}& \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=-\frac{4\sqrt{6}}{5} & \end{matrix}\right.

Do B, C ≠ A => B( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C(-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}) hoặc 

B( -\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( -\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết