Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 12916

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1;2), B(5;-1), C(-3;-1). Viết phương trình đường tròn nội tiếp \bigtriangleup ABC.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1;2), B(5;-1), C(-3;-1). Viết p

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1;2), B(5;-1), C(-3;-1). Viết phương trình đường tròn nội tiếp \bigtriangleup ABC.


A.
(x-1)^{2}+(y-\frac{1}{2})^{2}=25
B.
(x-1)^{2}+(y-\frac{1}{3})^{2}=\frac{16}{9}.
C.
(x-1)^{2}+(y-\frac{1}{2})^{2}=\frac{16}{9}.
D.
(x-1)^{2}+(y-\frac{1}{3})^{2}=25
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi D là chân đường phân giác của A, I là tâm đường tròn nội tiếp \bigtriangleup ABC.

Ta có: BC=8, AC=5, AB=5 => \bigtriangleup ABC cân tại A => D là trung điểm của BC.

=>D(1;-1)

Ta có: BD=4, trong \bigtriangleup BAD có \frac{IA}{ID}=\frac{BA}{BD} => \underset{IA}{\rightarrow}=-\frac{5}{4}\underset{ID}{\rightarrow}

=> I(1;\frac{1}{3})

Do \bigtriangleup ABC cân tại A nên r=ID=\frac{4}{3}. Vậy phương trình đường tròn nội tiếp \bigtriangleup ABC là: (x-1)^{2}+(y-\frac{1}{3})^{2}=\frac{16}{9}.

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết