/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 13415

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng $d_{1}$ : 2x-3y+1=0, $d_{2}$ : 4x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ . Tìm toạ độ điểm B trên $d_{1}$ và toạ độ điểm C trên $d_{2}$ sao cho có trọng tâm G(3;5)

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng $d_{1}$ : 2x-3y+1=0, $d_{2}$ : 4x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ . Tìm toạ độ điểm B trên $d_{1}$ và toạ độ điểm C trên $d_{2}$ sao cho có trọng tâm G(3;5)

$left{begin{matrix} B(frac{61}{7};-frac{43}{7})\ C(frac{3}{7};frac{55}{7}) end{matrix}right.$

$left{begin{matrix} B(frac{60}{7};frac{43}{7})\ C(frac{5}{7};frac{55}{7}) end{matrix}right.$

$left{begin{matrix} B(frac{60}{7};frac{43}{7})\ C(frac{-3}{7};frac{55}{7}) end{matrix}right.$

$left{begin{matrix} B(frac{61}{7};frac{43}{7})\ C(frac{-5}{7};frac{55}{7}) end{matrix}right.$

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: $log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1$

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+1}{2}$ = $\frac{z-2}{1}$ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

Chi tiết
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình $\frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}$ = $\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}$

Chi tiết
Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-\bar{z}+1-i\right|$ = √5 và (2 - z)(i + $\bar{z}$ ) là số ảo.

Chi tiết
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁: 3x+y+5=0, ∆₂: x-2y-3=0 và đường tròn (C): $(x-3)^{2}$ + $(y+5)^{2}$ =25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆₁, sao cho M và N đối xứng qua ∆_2.

Chi tiết
Cho các số thực x,y thỏa mãn x $\sqrt{2-y^{2}}$ + y $\sqrt{2-x^{2}}$ = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $(x+y)^{3}$ -12(x-1).(y-1)+√xy.

Chi tiết
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x² + y² - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

Chi tiết
Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển Niutơn của $\left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}$ , biết rằng n thỏa mãn $A^{2}_{n}$ . $C^{n-1}_{n}$ = 180. ( $A^{k}_{n}$ , $C^{k}_{n}$ lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

Chi tiết
Giải phương trình (1- $\sqrt{1-x}$ ). $\sqrt[3]{2-x}$ = x.

Chi tiết
Giải phương trình sin²x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

Chi tiết