Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 57211

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc B lần lượt có phương trình x =2;x+ y+ 7 = 0. Các điểm I(-\frac{1}{2};1)  ,J(2;1)  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.   

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc B lần lượt có phương trình x =2;x+ y+ 7 = 0. Các điểm I(-\frac{1}{2};1)  ,J(2;1)  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.   


A.
A(2;6), B(-3;-4), C(5;0)
B.
A(2;1), B(-3;-4), C(5;0)
C.
A(2;6), B(-3;-5), C(5;0)
D.
A(2;6), B(-3;-4), C(5;1)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Phân giác trong góc B: x-2-y-1=0 <= > x-y-1 = 0

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:  =\left\{\begin{matrix} x-y-1=0 & \\ x+y+7=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=-4 & \end{matrix}\right.> B(-3;-4)

\overrightarrow{BI} = (\frac{5}{2};5)

Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC: (x+\frac{1}{2})2 +(y-1)2 = \frac{125}{4}

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: \left\{\begin{matrix} x=2\\ (x+\frac{1}{2})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{125}{4} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2, y=6\\ x=2,y=-4(l) \end{matrix} => A(2;6)

Vậy phương trình Ac: 2x + y -10 =0= > C(5;0)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết