Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38240

Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 5 và  (C2): (x + 1)2 + (y + 3)2 = 9. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc (C1) và cắt (C2) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng  tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 5 và 

(C2): (x + 1)2 + (y + 3)2 = 9. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc (C1) và cắt (C2) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4.


A.
 ∆ : -x + 2y + 1 = 0
B.
∆ : x + 2y - 10 = 0
C.
 ∆ : x - 2y = 0
D.
Cả B và C
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

(C1) có tâm I1(1;-2) và bánh kính R1 =√5; (C2) có tâm I2( -1;-3) và bán kính R2 = 3.

Ta có: d( I1, ∆  ) = √5  (1). Gọi h=( I2, ∆), ta có AB = 2\sqrt{R_{2}^{2}-h^{2}}

<=> h = √5   (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ song song  I1I2 hoặc ∆ đi qua trung điểm M( 0; \frac{-5}{2} ) của I1I2

Vì M nằm trong (C1)  nên không xảy ra khả năng ∆ qua M, do đó  ∆ // I1I2 suy ra phương trình  ∆ có dạng x - 2y + m = 0;

Khi đó : d( I1, ∆  ) = √5 <=> \frac{\left | 5+m \right |}{\sqrt{5}}=\sqrt{5} <=> m = 0 \vee m = -10

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết