/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 62051

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng

d : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d .

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.

Câu hỏi liên quan

Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y= $\sqrt{x-1}$ + $\sqrt{2y+2}$ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= $x^{2}$ + $y^{2}$ +2(x+1)(y+1)+8 $\sqrt{4-x-y}$

Chi tiết
Cho hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$ . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆₁: 2x + y - 4 = 0 và ∆₂: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

Chi tiết
Giải phương trình sin²x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

Chi tiết
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁: 3x+y+5=0, ∆₂: x-2y-3=0 và đường tròn (C): $(x-3)^{2}$ + $(y+5)^{2}$ =25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆₁, sao cho M và N đối xứng qua ∆_2.

Chi tiết
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x³ + y³ + z³= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y² + 3z².

Chi tiết
Tìm số phức z thỏa mãn $(z+i)^{2}$ + $\left|z-2\right|^{2}$ =2 $(\bar{z}-3i)^{2}$ .

Chi tiết
Cho các số thực x,y thỏa mãn x $\sqrt{2-y^{2}}$ + y $\sqrt{2-x^{2}}$ = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $(x+y)^{3}$ -12(x-1).(y-1)+√xy.

Chi tiết
Giải phương trình (1- $\sqrt{1-x}$ ). $\sqrt[3]{2-x}$ = x.

Chi tiết
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right.$ (x, y $\epsilon$ R)

Chi tiết
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình $\frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}$ = $\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}$

Chi tiết