Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 10738

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết đỉnh A(1;2;5), đường cao BH có phương trình :\frac{x-3}{-2} = \frac{y-6}{2}= \frac{z-1}{1}, đường trung tuyến CN có phương trình : \frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4} =\frac{z-2}{1} , viết phương trình đường thẳng BC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết đỉnh A(1;2;5

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết đỉnh A(1;2;5), đường cao BH có phương trình :\frac{x-3}{-2} = \frac{y-6}{2}= \frac{z-1}{1}, đường trung tuyến CN có phương trình : \frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4} =\frac{z-2}{1} , viết phương trình đường thẳng BC.


A.
Phương trình đường thẳng BC: \frac{x-7}{2}= \frac{y-2}{-2}= \frac{z+1}{1}.
B.
Phương trình đường thẳng BC: \frac{x-7}{2}= \frac{y-2}{2}= \frac{z+1}{-1}.
C.
Phương trình đường thẳng BC: \frac{x+7}{2}= \frac{y-2}{-2}= \frac{z+1}{-1}.
D.
Phương trình đường thẳng BC: \frac{x-7}{2}= \frac{y-2}{-2}= \frac{z+1}{-1}.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

N nằm trên CN nên N(4 + t; 2 – 4t; 2 + t), B nằm trên BH nên B(3 – 2t’, 6 + 2t’; 1 + t’)

N là trung điểm AB nên : \left\{\begin{matrix}1+(3-2t')=2(4+t)\\2+(6+2t')=2(2-4t)\\5+(1+t')=2(2+t)\end{matrix}\right.⇔ \left\{\begin{matrix}t=0\\t'=-2\end{matrix}\right.

suy ra B(7; 2; -1)

C(4 + t; 2 – 4t; 2 + t) thì \overrightarrow{AC}(3 + t; -4t; t – 3) vuông góc BH nên : -2(3 + t) + 2(- 4t) + 1( t – 3) = 0 suy ra t = -1 nên C(3; 6; 1)

Phương trình đường thẳng BC: \frac{x-7}{2}= \frac{y-2}{-2}= \frac{z+1}{-1}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết