Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 33231

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3y+4z-1=0, đường thẳng d: \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2} và điểm A(3;1;1).Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3y+4z-1=0, đường thẳng d:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3y+4z-1=0, đường thẳng d: \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2} và điểm A(3;1;1).Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P)


A.
 ∆ : \frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{-2}
B.
 ∆ : \frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{2}
C.
 ∆ : \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}
D.
 ∆ : \frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi B là giao điểm của d và  ∆ => B(1+3t; -1+t; 2t)

Vì AB//(P) nên \overrightarrow{AB}\vec{n}_{P}=0\Leftrightarrow t=0=>B(1;-1;0)

Vậy đường thẳng   ∆  :  \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết