Tìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ 
-3i│ và z - 
là số thuần ảo.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ -3i│ và z - là số thuần ảo.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Đặt z = a+bi (a,b ∊ R)
Ta có│1-iz│ = │-3i│<=> │1+b – ai │ = │a – (3+b)i│ <=> (1+b)2 + a2 = a2 +(3+b)2 <=> b = -2
=> z = a - 2i => z - 
= a-2i - 
= ( a - 
) - i(2+
)
Do z - là số thuần ảo => a - = 0 <= > a=0 v a = 1 v a = - 1
Vậy z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i
Đặt z = a+bi (a,b ∊ R)
Ta có│1-iz│ = │-3i│<=> │1+b – ai │ = │a – (3+b)i│ <=> (1+b)2 + a2 = a2 +(3+b)2 <=> b = -2
=> z = a - 2i => z - = a-2i - = ( a - ) - i(2+)
Do z - là số thuần ảo => a - = 0 <= > a=0 v a = 1 v a = - 1
Vậy z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình
=
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Tính tích phân I =
-
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.