Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 7334

Giải Hệ PT:    \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 6^{x}-2.3^{y}=2 & \\ 6^{x}.3^{y}=12& \end{matrix}\right.

Giải Hệ PT:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải Hệ PT:    \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 6^{x}-2.3^{y}=2 & \\ 6^{x}.3^{y}=12& \end{matrix}\right.


A.
\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.
B.
\left\{\begin{matrix} x = -1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.
C.
\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = 2 \end{matrix}\right.
D.
\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = -log_{3}2 \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt :u  = 6x

        v = 3y  (u, v > 0)

Hệ PT <=> \dpi{100} \left\{\begin{matrix} u-2v=2 & \\ uv=12 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\(2+2v)v=12 \end{matrix}\right.

<=>\left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\2v^{2}+2v-12=0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\\begin{bmatrix} v=2\\v=-3 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.

<=> \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} u=6\\v=2 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} u=-4\\v=-3 (L) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}

Với \left\{\begin{matrix} u= 6\\v=2 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 6^{x}=6\\3^{y}=2 \end{matrix}\right.

<=>\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.

Vậy nghiệm của hệ PT là: \left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết