Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 64236

 Giải bất phương trình \dpi{100} log_{3}\sqrt{x^{2}-5x+6}+log_{\frac{1}{3}}\sqrt{x-2} > \dpi{100} \frac{1}{2}log_{\frac{1}{3}}(x+3)

Giải bất phương trình  > 

Câu hỏi

Nhận biết

 Giải bất phương trình

\dpi{100} log_{3}\sqrt{x^{2}-5x+6}+log_{\frac{1}{3}}\sqrt{x-2} > \dpi{100} \frac{1}{2}log_{\frac{1}{3}}(x+3)


A.
x < \dpi{100} \sqrt{10}
B.
x \dpi{100} \geq \sqrt{10}
C.
 x > \dpi{100} \sqrt{10}
D.
x \dpi{100} \leq \sqrt{10}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện: x > 3 (0,5đ)

BPT<=> \dpi{100} log_{3}\sqrt{(x-3)(x-2)} > \dpi{100} log_{\frac{1}{3}}\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-2}}(0,5đ)

<=> \dpi{100} \sqrt{(x-3)(x-2)} > \dpi{100} \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}} (0,5đ)

<=> (x-3).(x+3) > 1 

<=> \dpi{100} x^{2}  > 10(0,5đ) 

<=> \dpi{100} \left [ \begin{matrix} x>\sqrt{10} & \\ x<-\sqrt{10}& \end{matrix} (0,5đ)

Do x > 3 => x > \dpi{100} \sqrt{10}(0,5đ)

Vậy nghiệm của bất phương trình là  x > \dpi{100} \sqrt{10}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết