Giải bất phương trình: 2(
+ 
) ≥ (1 – 6x)2 (1)
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bất phương trình: 2( + ) ≥ (1 – 6x)2 (1)
; 
} 
; - 
} 
; - 
} 
; 
} Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
ĐK: 
<=> - 
≤ x ≤ 
(1) <=> 4(4 + 2
) ≥ (1 – 6x)4
<=> 4(4 + 2
) ≥ (1 – 6x)4
Đặt t = (1 – 6x)2 ≥ 0 và từ bất phương trình suy ra t ≤ 4 => 0 ≤ t ≤ 4
Bất phương trình trở thành
4(4 + 2
) ≥ t2
<=> t2 - 16 ≤ 8
<=> (t - 4)(t + 4) ≤ 8
<=> -(4 - t)(t + 4) ≤ 8
<=> (8+ ( (t + 4))) ≤ 0
Mà 8 + ( (t + 4)) > 0
Vậy ≤ 0 <=> t = 4 <=> (1 – 6x)2 = 4
<=> x = - hoặc x =
Vậy bất phương trình có 2 nghiệm S = {- ; }
ĐK: <=> - ≤ x ≤
(1) <=> 4(4 + 2 ) ≥ (1 – 6x)4
<=> 4(4 + 2 ) ≥ (1 – 6x)4
Đặt t = (1 – 6x)2 ≥ 0 và từ bất phương trình suy ra t ≤ 4 => 0 ≤ t ≤ 4
Bất phương trình trở thành
4(4 + 2 ) ≥ t2
<=> t2 - 16 ≤ 8
<=> (t - 4)(t + 4) ≤ 8
<=> -(4 - t)(t + 4) ≤ 8
<=> (8+ ( (t + 4))) ≤ 0
Mà 8 + ( (t + 4)) > 0
Vậy ≤ 0 <=> t = 4 <=> (1 – 6x)2 = 4
<=> x = - hoặc x =
Vậy bất phương trình có 2 nghiệm S = {- ; }
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R)