Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 9934

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d: \left\{\begin{matrix} 3x+y+2z-6=0\\4x+y+3z-8=0 \end{matrix}\right.       d': \left\{\begin{matrix} x=2t+1\\y=t+2 \\ z=t+3 \end{matrix}\right. Tính khoảng cách giữa d và d'

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: d: \left\{\begin{matrix} 3x+y+2z-6=0\\4x+y+3z-8=0 \end{matrix}\right.       d': \left\{\begin{matrix} x=2t+1\\y=t+2 \\ z=t+3 \end{matrix}\right. Tính khoảng cách giữa d và d'


A.
3
B.
\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
2
D.
1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Véc tơ chỉ phương của d và d': \overrightarrow{l_{d}} = (1 ; -1 ; 1) ; \overrightarrow{l_{d'}} = (2 ; 1 ; 1)

Gọi (Q) là mặt phẳng qua d' và // với d. \overrightarrow{n_{Q}} = (0 ; -1 ; 1) , M(1 ; 2 ; 3) thuộc (Q).

Phương trình mặt phẳng (Q): -(y - 2) + (z - 3) = 0 ⇔ y - z + 1 = 0

Có: N(1 ; 1 ; 1) thuộc d. Khoảng cách h giữa d và d' bằng khoảng cách từ N tới (Q)

h =\frac{|1-1+1|}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết