Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 7270

Tìm m để BPT sau có nghiệm: logx-m(x2 – 1) > logx-m(x2 + x – 2)

Tìm m để BPT sau có nghiệm: logx-m(x2 – 1) > lo

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m để BPT sau có nghiệm: logx-m(x2 – 1) > logx-m(x2 + x – 2)


A.
m < -3
B.
\begin{bmatrix} m\geq 0\\m<-3 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} m<-3\\m>0 \end{bmatrix}
D.
m > 0
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+ Xét TH1: x – m> 1 <=> x > m + 1

BPT <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-1>x^{2}+x-2\\ x^{2}+x-2>0 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x<1\\ \begin{bmatrix} x<-2\\x>1 \end{bmatrix} \end{matrix}\right. <=> x < - 2

=> Để BPT có nghiệm <=> m + 1< - 2 <=> m < - 3

+ Xét TH2: 0 < x – m < 1 <=> m < x< m +1

BPT <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-1<x^{2}+x-2\\ x^{2}-1>0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x>1\\ \begin{bmatrix} x<-1\\x>1 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.

<=> x > 1

=> Để BPT có nghiệm <=> 1 < m + 1 <=>m > 0

Vậy để BPT có nghiệm <=> \begin{bmatrix} m<-3\\m>0 \end{bmatrix}

( chú ý gt nghĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu <)

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết