Tìm số phức z thỏa mãn 2 điều kiện 
có modun bằng 2 và có acgumen bằng 
.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số phức z thỏa mãn 2 điều kiện có modun bằng 2 và có acgumen bằng .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử số phức z có môđun là r và một acgumen là φ. Ta có 
có mô – đun là r và acguen là – φ. Mà 1 + i = √2(cos
+ isin
) suy ra 
Có mô- đun là 
và một acgumen là – φ - 
.
Từ đó r = 2√2 và φ = - 
=> z = 2√2(
- i 
) = √2 - i√6
Giả sử số phức z có môđun là r và một acgumen là φ. Ta có có mô – đun là r và acguen là – φ. Mà 1 + i = √2(cos + isin ) suy ra
Có mô- đun là và một acgumen là – φ - .
Từ đó r = 2√2 và φ = - => z = 2√2( - i ) = √2 - i√6
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Giải phương trình
=
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Giải hệ phương trình
(x, y
R) -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.