Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 65263

 V.a 1) Giải phương trình: log_{2}(x-5)+log_{2}(x+2)=3 2) Giải bất phương trình: 12" align="absmiddle">.

V.a 1) Giải phương trình:  2) Giải bất phương trình: 12" title="V.a 1) Giải phương trình:  2) Giải bất phương trình: 12" align="absmiddle">" />

Câu hỏi

Nhận biết

 V.a

1) Giải phương trình: log_{2}(x-5)+log_{2}(x+2)=3

2) Giải bất phương trình: (\frac{1}{3})^{\frac{2}{x}}+(\frac{1}{3})^{\frac{1}{x}}>12.


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

1) ĐK x>5

log_{2}(x-5)+log_{2}(x+2)=3\Leftrightarrow log_{2}[(x-5)(x+2)]=3\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=8\Leftrightarrow x^{2}-3x-18=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} x=-3 & \\ x=6 & \end{matrix}

Kết hợp điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm x=6

2) ĐK : x\neq 0

Đặt t=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{x}}(t> 0) ta được t^{2}+t-12> 0\Leftrightarrow [\begin{matrix} t< -4 & \\ t> 3 & \end{matrix}

Kết hợp điều kiện t>0 ta được t>3\Rightarrow (1)3^{\frac{1}{x}}>3

\Leftrightarrow \frac{1}{x}<-1\Leftrightarrow \frac{x+1}{x}<0 

<=> -1< x< 0

Tập nghiệm bất phương trình đã cho là T=(-1;0)

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết