Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z + 3 | = 10
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z + 3 | = 10
+ 
= 1 
+ 
= 1 
+ 
= 1 
+ 
= 1 Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử z = x + yi; ( x,y ∈ R) => M(x; y )
Ta có |z – 3| + | z + 3| = 10
⇔ 
+ 
= 10 (*)
Gọi F1( -3;0) và F2(3;0) thì (*) ⇔ MF1 + MF2 = 10 (**)
Theo định nghĩa về elip, taaph hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn (**) là elip (E) có hai tiêu điểm F1(-3;0) và F2(3;0), độ dài trục lớn 2a = 10=> a = 5, tiêu cự c = 3 và nửa độ dài trục bé b = 4
Vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình : 
+ 
= 1
Giả sử z = x + yi; ( x,y ∈ R) => M(x; y )
Ta có |z – 3| + | z + 3| = 10
⇔ + = 10 (*)
Gọi F1( -3;0) và F2(3;0) thì (*) ⇔ MF1 + MF2 = 10 (**)
Theo định nghĩa về elip, taaph hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn (**) là elip (E) có hai tiêu điểm F1(-3;0) và F2(3;0), độ dài trục lớn 2a = 10=> a = 5, tiêu cự c = 3 và nửa độ dài trục bé b = 4
Vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình : + = 1
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Giải phương trình
=