Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 43059

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d_{1}:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và (Q): x - 2y - 2z + 5 = 0

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng và tiếp xúc

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d_{1}:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và (Q): x - 2y - 2z + 5 = 0


A.
 (x + 2)2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
B.
 (x - \frac{8}{5})2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
C.
 (x + \frac{8}{5})2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
D.
 (x + \frac{8}{5})2 + (y - 3)2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

d1 có phương trình tham số là d_{1}:\left\{\begin{matrix} x=-1+t\\ y=2+t\\ z=2t \end{matrix}\right.

I thuộc d1 nên có tọa độ: I(-1 + t; 2 + t; 2t)

(S)  tiếp xúc với 2 mặt phẳng  (P) và (Q)

\Leftrightarrow d(I; (P)) = d(I; (Q)) \Leftrightarrow t = -\frac{3}{5} => I\Rightarrow I(-\frac{8}{5};\frac{7}{5};-\frac{6}{5})

Bán kính của (S) là r = d(I, (P)) = 1

Phương tình của (S) là (x + \frac{8}{5})2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết