Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 42910

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0; d2: x + 2y - 2 = 0. Giả sử d1 cắt d2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d1; d2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0; d2: x + 2y - 2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0;

d2: x + 2y - 2 = 0. Giả sử d1 cắt d2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d1; d2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .


A.
 ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 
B.
 ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x - 7y - 6 = 0 
C.
 ∆: x - y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 
D.
 ∆: 2x + y = 0 hoặc ∆: 2x + 7y - 6 = 0 
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

d1 cắt d2 tại I(2; 0)

Chọn A0(0; -2) ∈ d1, ta có IAo = 2√2

Lấy Bo(2 - 2b; b) ∈ d2 sao cho A0Bo = 3IAo = 6√2

⇔ (2 - 2b)2 + (b + 2)2 = 72

⇔ 5b2 – 4b – 64 = 0 ⇔ b = 4 hoặc b = \frac{-16}{5}

=> Bo(-6; 4) hoặc B0 (\frac{42}{5};\frac{-16}{5})

Suy ra đường thẳng ∆ là đường thẳng qua M(-1; 1) và song song với A0Bo

Suy ra pương trình ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 .

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết