Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39702

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 2z = 0 cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 2z = 0 cắt các tia

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 2z = 0 cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.


A.
I (\frac{4}{9};\frac{14}{9};\frac{3}{9}) và r = IA = \frac{5}{3}√2
B.
I (\frac{1}{9};\frac{6}{9};\frac{8}{9}) và r = IA = \frac{5}{3}√2
C.
I (\frac{4}{9};\frac{11}{9};\frac{5}{9}) và r = IA = \frac{5}{3}√2
D.
I (\frac{5}{9};\frac{16}{9};\frac{5}{9}) và r = IA = \frac{5}{3}√2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

(S): (x – 1)2  + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 6 có tâm W(1; 2; 1) ,bán kính R = √6.

(S) cắt Ox ,Oy, Oz lần lượt tai A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 2). Gọi I là tâm đường tròn (A, B, C) thì I giao điểm của d đi qua W và vuông góc mặt phẳng (ABC) với mặt phẳng (ABC). Phương trình mặt phẳng (ABC)

Giải hệ 2x + y + 2z - 4 = 0 và \begin{cases} x=1+2t \\ y=2+t \\ z=1+2t \end{cases} ta được  t = - \frac{2}{9} suy ra

I (\frac{5}{9};\frac{16}{9};\frac{5}{9}) và r = IA = \sqrt{\left ( \frac{5}{9}-2 \right )^{2}+\left (\frac{16}{9}^{2} \right )+\left (\frac{5}{9}^{2} \right )}

=  \frac{5}{3}√2

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết