Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38103

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4;−2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4;−2); P(2;

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4;−2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.


A.
AB: x − y + 1= 0; AD: −x + y + 3 = 0; DC: x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0
B.
AB: x − y − 1= 0; AD: − x − y + 3 = 0; DC: x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0
C.
AB: −x + 2y = 0; AD: 2x + y − 4 = 0; DC: −x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y − 6 = 0
D.
cả B và C
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi phương trình AB: a(x − 2) + b(y − 1) = 0 khi đó phương trình AD:

b(x − 1) − a(y − 2) = 0.

Tứ giác ABCD là hình vuông <=> d(P; AB) = d(N; AD) <=> │b│=│3b + 4a│

<=> \left [ \begin{matrix} 2a=-b & \\ a=-b & \end{matrix}\right.

 * Với 2a = -b chọn b = 2, a = -1 phương trình các cạnh của hình vuông :

AB: −x + 2y = 0; AD: 2x + y − 4 = 0; DC: −x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y − 6 = 0

* Với a = -b chọn b = -1, a = 1 phương trình cách cạnh của hình vuông:

AB: x − y −1 = 0; AD: −x − y + 3 = 0; DC : x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết