Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35816

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2 + y2 + 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(−4; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng √3 và góc NIP nhọn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2 + y2 + 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(−4; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng √3 và góc NIP nhọn.


A.
d: x + √2y - 4 - √2 = 0
B.
 d: x - √2y + 4 + √2 = 0
C.
d: x + √2y + 4 - √2 = 0
D.
cả B và C
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) có tâm I(-1;1), bán kính R = 2

SINP = √3 => IN.IP sin \widehat{NIP} = √3 => sin \widehat{NIP} = \frac{\sqrt{3}}{2} => góc NIP = 600

( góc NIP nhọn)

=> d(I; d) = √3

d: a(x + 4) + b(y - 1) = 0 (a2 + b2 ≠ 0)

d(I; d) = √3  => \frac{|3a|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = √3 <=> 2a2 = b2

a = 0 => b = 0 ( không thỏa mãn)

a ≠ 0; chọn a = 1 => b = ± √2 => d: x + √2y + 4 - √2 = 0;

d: x - √2y + 4 + √2 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết