Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35805

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - 3y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng  (Q) và cắt đường thẳng d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q):

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - 3y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng  (Q) và cắt đường thẳng d.


A.
∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}
B.
∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{1}
C.
∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}
D.
∆: \frac{x+3}{-3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} = t <=> \left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\ y=t & \\ z=1+t & \end{matrix}\right.  (1)

Đường thẳng d cắt (P) ta có: 1 + 2t - 2t +1 + t = 0 <=> t = -2 => A(-3;-2;-1)

\overrightarrow{n}_{P}= (1;-2;1); \overrightarrow{n}_{Q} = (1;-3; 3) \Rightarrow \vec{U}_{\Delta }=[\overrightarrow{n}_{P};\overrightarrow{n}_{Q}] = (-3;-2;-1)

Phương trình đường thẳng  ∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết