Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 34889

Giải phương trình:  4(2\sqrt{10-2x} - \sqrt[3]{9x-37} ) = 4x2 - 15x - 33

Giải phương trình: 4(2

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: 

4(2\sqrt{10-2x} - \sqrt[3]{9x-37} ) = 4x2 - 15x - 33


A.
x = - 3 hoặc  x = 1
B.
x = 3 hoặc  x = 5
C.
x = - 3 hoặc  x = 5
D.
x = - 3 hoặc  x = -5
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện: x ≤ 5 

Phương trình ⇔ 4( 4 + \sqrt[3]{9x-37}) + 8(4 - \sqrt{10-2x}) + 4x2 - 15x - 81 = 0

⇔ \frac{4(27+9x)}{16-4\sqrt[3]{9x-37}+(\sqrt[3]{9x-37})^{2}{}} + \frac{8(6+2x)}{4+ \sqrt{10-2x}} +          (x + 3)(4x - 27) = 0

TH1. x + 3 = 0 ⇔ x = -3 ( thỏa mãn )

TH2. x ≠ -3 

PT

 ⇔ \frac{36}{16-4\sqrt[3]{9x-37}+(\sqrt[3]{9x-37})^{2}{}} + \frac{16}{4+ \sqrt{10-2x}} + 4x- 27=0

⇔ \frac{36}{12+(\sqrt[3]{9x-27}-2)^{2}} + \frac{16}{4+ \sqrt{10-2x}} + 4x - 27 = 0

Do x ≤ 5  nên VT ≤ \frac{36}{12} + \frac{16}{4} + 4.5 -27= 0

Đẳng thức xảy ra ⇔ x= 5

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = - 3 hoặc  x = 5

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết