Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 33148

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  (S) có tâm thuộc mặt phẳng (Q): 2x+ 3y- 2z+ 1=0, giao của mặt phẳng (P): x- y- z+ 6=0 với mặt cầu (S) là đường tròn có tâm H(-1;2;3) và bán kính r=8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thu

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  (S) có tâm thuộc mặt phẳng (Q): 2x+ 3y- 2z+ 1=0, giao của mặt phẳng (P): x- y- z+ 6=0 với mặt cầu (S) là đường tròn có tâm H(-1;2;3) và bán kính r=8.


A.
x2+(y-4)2+(z-2)2=67
B.
x2+(y-1)2+z2=67
C.
x2+(y-1)2+(z-2)2=67
D.
x2+(y-2)2+(z-2)2=67
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R

Phươn trình IH: \left\{\begin{matrix} x=-1+t\\ y=2-t\\ z=3-t \end{matrix}\right. ( Vì IH đi qua H và vuông góc với (P))

Do đó I=IH \cap (Q) => Tọa độ I(0;1;2)

IH=\sqrt{3}\Rightarrow R=\sqrt{r^{2}+IH^{2}}=\sqrt{67}

Phương trình mặt cầu (S): x2+(y-1)2+(z-2)2=67

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết