Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’ lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’ lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Tọa độ điểm B’ là nghiệm của hệ 
,
giải hệ ta được 
=> B’( - 2; 0).
Đường thẳng AC đi qua B’ và vuông góc với BB’ nên AC có phương trình x + y + 2 = 0.
Tọa độ của điểm B là nghiệm của hệ 
,
giải hệ ta được 
=> B(0; 2).
Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ 
,
giải hệ ta được 
=> C( - 4; 2).
C’(3t – 2; t) ∈ B’C’, từ BC’ ⊥ CC’suy ra C’( - 
; 
) hoặc C’( -2; 0).
Nếu C’(- ; ) thì đường thẳng AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0.
Nếu C( -2; 0) thì đường thẳng AB có phương trình là x – y + 2 = 0.
Tọa độ điểm B’ là nghiệm của hệ ,
giải hệ ta được => B’( - 2; 0).
Đường thẳng AC đi qua B’ và vuông góc với BB’ nên AC có phương trình x + y + 2 = 0.
Tọa độ của điểm B là nghiệm của hệ ,
giải hệ ta được => B(0; 2).
Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ ,
giải hệ ta được => C( - 4; 2).
C’(3t – 2; t) ∈ B’C’, từ BC’ ⊥ CC’suy ra C’( - ; ) hoặc C’( -2; 0).
Nếu C’(- ; ) thì đường thẳng AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0.
Nếu C( -2; 0) thì đường thẳng AB có phương trình là x – y + 2 = 0.
Câu hỏi liên quan
-
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Giải phương trình:
