Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 12299

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: \frac{x+1}{-2}= \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{3}. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3)

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: \frac{x+1}{-2}= \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{3}. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.


A.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x+1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z-1}{4}.
B.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y-1}{2}= \frac{z-1}{4}.
C.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z-1}{4}.
D.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z+1}{4}.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có \overrightarrow{AB}= (-2; 3; 2), vectơ chỉ phương của ∆ là \vec{u}= (-2; 1;3).

Đường thẳng vuông góc với AB và ∆, có vec tơ chỉ phương là \vec{v} = [\overrightarrow{AB},\vec{u}].

Suy ra  \vec{v} = (7;2;4)

Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z-1}{4}.

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết