Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 11323

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng c

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).


A.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2-2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.
B.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; Phương trình của (S ): x2 - y2 + z2 = 1.
C.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; 2.Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.
D.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; 2.Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

1.Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \vec{n}= (1;2;2).

Đương thẳng d vuông góc với (P) nên d nhận \vec{n} = (1;2;2) làm vectơ chỉ phương .

Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.

2.Khoảng cách từ gốc tạo độ O đến (P) là d(O,(P)) = \frac{|1.0+2.0+2.0-3|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}=1.

Mặt cầu (S) có bán kính là R = d(O,(P)) = 1.

Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết