Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 16389

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y-6=0 đi qua M(1;2+√3) và tiếp xúc với trục tung.

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y-6=0 đi qua M(1;2+√3) và

Câu hỏi

Nhận biết

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y-6=0 đi qua M(1;2+√3) và tiếp xúc với trục tung.


A.
(x+2)^{2}+(y-2)^{2}=4 và (x-frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}+(y+frac{7+2sqrt{3}}{2})^{2}=(frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}
B.
(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 và (x-frac{5+2sqrt{3}}{2})^{2}+(y+frac{7+2sqrt{3}}{2})^{2}=(frac{5+2sqrt{3}}{2})^{2}
C.
(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=4 và (x-frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}+(y-frac{7+2sqrt{3}}{2})^{2}=(frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}
D.
(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 và (x-frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}+(y-frac{7+2sqrt{3}}{2})^{2}=(frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính đường tròn cần tìm.

Ta có: I ∈ 2x+y-6=0 nên gọi I(a;6-2a)

Ta có: IM = d(I;Oy) = R <=> (a-1)2 + (4-√3-2a)2 = x2

<=> begin{bmatrix} a=2\a=frac{5-2sqrt{3}}{2} end{bmatrix}

Ta có hai phương trình đường tròn thỏa mãn:

(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 và (x-frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}+(y-frac{7+2sqrt{3}}{2})^{2}=(frac{5-2sqrt{3}}{2})^{2}

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết