Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 9479

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm A(-1;-3;3), B(2;-1;-2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng (∆) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm A(-1;-3;

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm A(-1;-3;3), B(2;-1;-2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng (∆) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).


A.
pt∆: { x = 2t; y = -2t; z = \frac{1}{2} - t}
B.
pt∆: { x = 2t; y = 2t; z = \frac{1}{2} + t}
C.
pt∆: { x = 2t; y = 2t; z = \frac{1}{2} - t}
D.
pt∆: { x = 2t; y = -2t; z = \frac{1}{2} + t}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

G/s (Q) là mặt phẳng qua A, B và Q⊥P; \overrightarrow{n_{Q}}= [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_{P}} ] = (2;1;2), PT mp (Q): 2x + y + 2z – 1 = 0

∆ = P∩Q =>[\overrightarrow{n_{P}}, \overrightarrow{n_{Q}} ] = (6;-6;-3) =>\overrightarrow{u_{\Delta }} = (2; -2; -1)

M(0; 0; \frac{1}{2}) ∈P∩Q =>pt∆: { x = 2t; y = -2t; z = \frac{1}{2} - t}

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết