Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 45431

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(1;-2). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d1: x - y - 1 = 0 sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y - 3 = 0 .

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(1;-2). Tìm tọa độ điểm C trên đường

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(1;-2). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d1: x - y - 1 = 0 sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y - 3 = 0 .


A.
C(√3, √3 - 4); C (-√3; -√3 - 4)
B.
C(√3, √3 - 3); C (-√3; -√3 - 3)
C.
C(√3, √3 - 1); C (-√3; -√3 - 1)
D.
C(√3, √3 - 2); C (-√3; -√3 - 2)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì  A ∈ d2 nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với d2 tại A

Phương trình IA: x – y + 1 = 0

Gọi I(t; t + 1), vì IA = IB suy ra t = -1

Suy ra I(-1; 0)

Gọi C(a; a - 1), vì IC = IA = 2√2 => a = ± √3

Vậy có 2 điểm C thỏa mãn bài toán là: C(√3, √3 - 1); C (-√3; -√3 - 1)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết