Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ : x + y − 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB .
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ : x + y − 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB .
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi N đối xứng với M qua I, suy ra N (11 ; −1) và N thuộc đường thẳng CD.
E ∈ Δ ⇒ E( x ; 5 − x ); 
= (x − 6 ; 3 − x) và 
= (x − 11; 6 − x).
E là trung điểm CD ⇒ IE ⊥ EN.
. 
= 0 ⇔ (x - 6)(x - 11) + (3 - x)(6 - x) = 0 ⇔ x = 6 hoặc x = 7
+) x = 6 ⇒ = (0 ; -3) ; phương trình AB: y - 5 = 0
+) x = 7 ⇒ = (1 ; -4) ; phương trình AB: x - 4y + 19 = 0
Gọi N đối xứng với M qua I, suy ra N (11 ; −1) và N thuộc đường thẳng CD.
E ∈ Δ ⇒ E( x ; 5 − x ); = (x − 6 ; 3 − x) và = (x − 11; 6 − x).
E là trung điểm CD ⇒ IE ⊥ EN.
. = 0 ⇔ (x - 6)(x - 11) + (3 - x)(6 - x) = 0 ⇔ x = 6 hoặc x = 7
+) x = 6 ⇒ = (0 ; -3) ; phương trình AB: y - 5 = 0
+) x = 7 ⇒ = (1 ; -4) ; phương trình AB: x - 4y + 19 = 0
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình:
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
.