Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 32299

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho \overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}. Tìm tọa độ A, B,C,D biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường th

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho \overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}. Tìm tọa độ A, B,C,D biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB


A.
A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-2)
B.
A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)
C.
A(-5;1); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)
D.
A(-5;11); B(-1;8); C(-5;-4); D(1;-1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có d(I;AD)=\sqrt{5} \RightarrowID=5 (Do AD=2AB) \Rightarrow D \in (C): (x+3)2+(y-2)2=25

Do đó tọa độ D là nghiệm của hệ \left\{\begin{matrix} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=25 & \\ 2x+y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=7 & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.

\Rightarrow D(1;-1) ( Vì D có hoành độ dương)

\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}\Rightarrow B(-11;8). Phương trình AB: x-2y+27=0; A(-5;11)

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\RightarrowC(-5;-4)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết