Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39762

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆: x + 3y + 8 = 0,      ∆’: 3x – 4y + 10 = 0  và điểm A(-2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆’.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆: x + 3y + 8 = 0,    ∆’:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆: x + 3y + 8 = 0,      ∆’: 3x – 4y + 10 = 0  và điểm A(-2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆’.


A.
(x + 1)2 + (y - 3)2 = 25
B.
(x + 1)2 + (y + 3)2 = 25
C.
(x – 1)2 + (y - 3)2 = 25
D.
(x – 1)2 + (y + 3)2 = 25
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp thuộc ∆  nên giả sử I(-3t - 8; t)

Ta có d(I, ∆') = IA nên

\frac{|3(-3t - 8) - 4t + 10|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}  = \sqrt{(-3t - 8 + 2)^2 + (t - 1)^2}

=> t = -3

Khi đó I(1; -3), R = 5

Phương trình cần tìm là: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25

 

 

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết