Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35816

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2 + y2 + 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(−4; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng √3 và góc NIP nhọn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2 + y2 + 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(−4; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng √3 và góc NIP nhọn.


A.
d: x + √2y - 4 - √2 = 0
B.
 d: x - √2y + 4 + √2 = 0
C.
d: x + √2y + 4 - √2 = 0
D.
cả B và C
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) có tâm I(-1;1), bán kính R = 2

SINP = √3 => IN.IP sin \widehat{NIP} = √3 => sin \widehat{NIP} = \frac{\sqrt{3}}{2} => góc NIP = 600

( góc NIP nhọn)

=> d(I; d) = √3

d: a(x + 4) + b(y - 1) = 0 (a2 + b2 ≠ 0)

d(I; d) = √3  => \frac{|3a|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = √3 <=> 2a2 = b2

a = 0 => b = 0 ( không thỏa mãn)

a ≠ 0; chọn a = 1 => b = ± √2 => d: x + √2y + 4 - √2 = 0;

d: x - √2y + 4 + √2 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết