Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39775

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x – 7y + 17  = 0, d2: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;1) tạo với  d1, d2 một tam giác cân tại giao điểm của d1, d2.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x – 7y + 17 = 0, d2: x + y – 5

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x – 7y + 17  = 0, d2: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;1) tạo với  d1, d2 một tam giác cân tại giao điểm của d1, d2.


A.
x - 3y - 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0
B.
x + 3y - 3 = 0 và  3x - y - 1 = 0
C.
x + 3y + 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0
D.
x + 3y - 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tạo bởi đường phân giác góc tạo bởi d1, d2 

\frac{|x - 7y + 17|}{\sqrt{1^2 + (-7)^2}}  =  \frac{|x + y - 5}{\sqrt{1^2 + 1^2}}  

<=> x + 3y - 13 = 0 (∆) hoặc 3x - y - 4 = 0 (∆')

Phương trình cần tìm là đường thẳng đi qua M(0;1) và vuông góc với ∆ , ∆' nên ta có 2 đường thẳng thỏa mãn đó là x + 3y - 3 = 0 và  3x - y + 1 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết