Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0; d: 2x - y - 2 = 0 Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0; d: 2x - y - 2 = 0 Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8
; 
) 
; 
) 
; 
) 
; 
) Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Điểm N ∈ d ⇒ N(n ; 2n - 2) ⇒ 
= (n ; 2n - 2)
Điểm M ∈ ∆ ⇒ M(m ; m - 4) ⇒ 
= (m ; m - 4)
Nhận xét: 2 đường thẳng d và ∆ nằm cùng phía đối với điểm O nen OM.ON = 8
⇔ . = 8 ⇔ m = 5n (1)
Ta có cùng phương với
⇔ m.n + 4n - 2m = 0 (2)
Từ (!) và (2) ⇒ 5n2 – 6n = 0 ⇔ n = 0 hoặc n = 
Với n = 0 thì m = 0, ta có điểm M(0 ; -4); N(0 ; -2)
Với n = thì m = 6, ta có điểm M(6 ; 2); N( ; 
)
Điểm N ∈ d ⇒ N(n ; 2n - 2) ⇒ = (n ; 2n - 2)
Điểm M ∈ ∆ ⇒ M(m ; m - 4) ⇒ = (m ; m - 4)
Nhận xét: 2 đường thẳng d và ∆ nằm cùng phía đối với điểm O nen OM.ON = 8
⇔ . = 8 ⇔ m = 5n (1)
Ta có cùng phương với
⇔ m.n + 4n - 2m = 0 (2)
Từ (!) và (2) ⇒ 5n2 – 6n = 0 ⇔ n = 0 hoặc n =
Với n = 0 thì m = 0, ta có điểm M(0 ; -4); N(0 ; -2)
Với n = thì m = 6, ta có điểm M(6 ; 2); N( ; )
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Tính tích phân I=
-
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Giải hệ phương trình
(x, y
R)