Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 57743

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1).

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 


A.
2x –y +6 =0
B.
2x – y +1 =0
C.
4x – y +1 =0
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Chỉ ra đường tròn (C) có tâm I(1/2;9/2) và bán kính R = \frac{\sqrt{10}}{2}

Tính được vec to AB = (-1;-2); AB = √5. Phương trình CD có dạng 0 = 2x –y +m

Khoảng cách từ I đến CD là d = \frac{\left | 2m-7 \right |}{2\sqrt{5}}

Chỉ ra CD = 2\sqrt{R^{2}-d^{2}}

Do đó 2\sqrt{\frac{5}{2}-\frac{(2m-7)^{2}}{20}} = √5   (2m-7)2 = 25

Từ đó được hai phương trình đường thăng 2x –y +6 =0; 2x – y +1 =0

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết