Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38127

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( 

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.


A.
A( 2 ;4 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 2 ;4 ); B(-4;4); C( -2;-6)
B.
A( 1 ;2 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -2;-6)
C.
A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2;2) hoặc A( 2 ;4); B(-2;2); C( -1;-5)
D.
A( 4 ; 6 ); B( -1;-5); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -1;-5)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi M( a; -a - 3) ∈ d2 => A(-2a - 1 ;2a + 7)

Do: A ∈ d1 <=> a = - \frac{3}{2} => A (2;4), M(- \frac{3}{2} ; - \frac{3}{2} ).

Phương trình BC qua M và vuông góc với IM => BC : 7x + y + 12 = 0

Gọi B(b;-7b - 12) => C(-3 - b;7b + 9)

Ta có: IA = IB <=> \left [ \begin{matrix} b=-1& \\ b=-2 \end{matrix}

Với b = -1 => B( -1 ;-5); C( -2 ; 2)

Với b = -2 => B( -2 ;2); C( -1; -5)

Vậy A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2; 2) hoặc A( 2 ;4 ); B(-2; 2); C( -1;-5)

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết