Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15546

 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3, B(-2;1), C(1;-3) và trung điểm I của AC thuộc đường thẳng (d): 2x+y=0. Tìm tọa độ điểm A.

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3, B(-2;1), C(1;-3) và tr

Câu hỏi

Nhận biết

 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3, B(-2;1), C(1;-3) và trung điểm I của AC thuộc đường thẳng (d): 2x+y=0. Tìm tọa độ điểm A.


A.
A(-1:1) ; A(7;-13)
B.
A(1:-1) ; A(-7;13)
C.
A(1:-1) ; A(7;13)
D.
A(1:-1) ; A(7;-13)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

I in (d) => I(x;-2x). Vì I là trung điểm của AC nên A(2x-1;-4x+3)

Có overrightarrow{BC}(3;-4)  => BC=5

Pt của BC là : 4x+3y+5=0

d(A,BC)=frac{begin{vmatrix} -4x+10 end{vmatrix}}{5}, S=frac{1}{2}d(A,BC).BC mà S=3<=>frac{1}{2}frac{begin{vmatrix} -4x+10 end{vmatrix}}{5}.5=3

<=>begin{vmatrix} 5-2x end{vmatrix}=3

<=>begin{bmatrix} x=1\x=4 end{bmatrix}

Suy ra A(1:-1) ; A(7;-13)

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết