Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15314

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng  d1: x - 2y + 3 =0  và  d2:3x - y - 2 =0. Tìm các điểm M \ind1, N \ind2 sao cho 3\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x - 2y + 3 =0 &

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 

d1: x - 2y + 3 =0  và  d2:3x - y - 2 =0. Tìm các điểm M \ind1, N \ind2 sao cho 3\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}


A.
M(\frac{-1}{3};\frac{-5}{3}); N(-1; -5)
B.
M(\frac{-1}{3};\frac{-5}{3}); N(1;5)
C.
M(\frac{1}{3};\frac{5}{3}); N(1;5)
D.
M(\frac{1}{3};\frac{5}{3}); N(-1;-5)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

M \ind1 => M(2a-3;a), N \ind2 => N(b;3b-2)

ta có 3\overrightarrow{OM}=(6a-9;3a)\ \overrightarrow{ON}=(b;3b-2)

=> 3\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}<=> \left\{\begin{matrix} 6a+b=9\\ 3a+3b=2 \end{matrix}\right.

                                                  <=> \left\{\begin{matrix} a=\frac{5}{3}\\b=-1 \end{matrix}\right.

KL: M(\frac{1}{3};\frac{5}{3}), N(-1;-5)

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết